Đáp án bài toán 'lạ' trong đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên

Trong đề toán chung (dành cho tất cả thí sinh thi vào Phổ thông năng khiếu) của kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 vừa qua, có một bài toán gây bất ngờ cho thí sinh, phụ huynh và cả thầy cô giáo về cách đặt câu hỏi… không giống ai.

Bài toán hay trong đề thi tuyển sinh lớp 10 chuyên  /  Đề thi chuyên toán lớp 10 nên ra như thế nào

Dù vậy, đa số chuyên gia đánh giá đây là bài toán hay, cách đặt vấn đề thú vị và bất ngờ, học sinh tỉnh táo một chút có thể xử lý tốt. Mời bạn đọc cùng thử sức.

Đề bài:

Lớp 9A có 27 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Nhân dịp sinh nhật bạn X

(là một thành viên của lớp), các bạn trong lớp có rất nhiều món quà tặng X.

Ngoài ra, mỗi bạn nam của lớp làm 3 tấm thiệp và mỗi bạn nữ xếp 2 hoặc 5 con hạc để tặng bạn X.

Biết số tấm thiệp và số con hạc bằng nhau, hỏi bạn X là nam hay nữ?

Giải

Gọi x là số bạn nữ tặng 2 con hạc, y là số bạn nữ tặng 5 con hạc.

Giả sử bạn X là nam, ta có hệ phương trình 26.3 = 2x + 5y, x + y = 18.

Giải ra được y = 14, x = 4 (thỏa).

Giả sử bạn X là nữ, ta có hệ 27.3 = 2x + 5y, x + y = 17

Suy ra y = 47/3 (loại vì y là số nguyên).

Vậy bạn X là nam.

TS Trần Nam Dũng

ĐH Khoa học Tự nhiên, ĐH Quốc gia TP HCM

Theo VNExpress